Версия для печати темы

Автор: Элечка 14.10.2008, 15:40

интеграл ((корень из (lnx)/x)*dx) : u=корень из (lnx), dx\x=dv, тогда du=корень из (lnx)dx, v=ln/x/
но я не могу понять, что дальше делать с "корень из (lnx)dx". Подскажите....

Автор: Тролль 14.10.2008, 16:12

Надо 1/x внести под знак дифференциала. Здесь не нужно интегрирование по частям.

Автор: Элечка 14.10.2008, 16:26

извините за очень глупый вопрос. я точно знаю, что он глупый....но как это сделать?

Автор: Элечка 14.10.2008, 16:36

а, получится....инт(корень из (lnx)d(lnx)? и тогда получается 1\2х

Автор: tig81 14.10.2008, 16:46

int(sqrt(lnx)/x)dx
Здесь либо замену переменных lnx=t^2, либо как советовал Тролль,

Т.е. int(sqrt(lnx)/x)dx=int(sqrt(lnx)d(lnx). Т.к. d(lnx)=dx/х

П.С. а про метод интегрирования по частям вам в условии сказано или вы сами подумали, что им можно решить?


Интеграл такой, а вот как вы ответ получили, не совсем ясно!?

Автор: Элечка 14.10.2008, 16:57

я нашла похожий пример в учебнике. там решали методом интегрирования по частям, но там не было корня.

инт(корень из (lnx)d(lnx)=после преобразований получилось 2\3*lnx*корень из (lnx). первый раз я совсем не то делала

Автор: tig81 14.10.2008, 17:04

все равно и в этом случае проще было бы заменой

правильно получилось.

Автор: Элечка 14.10.2008, 17:06

огромное спасибо!

Автор: tig81 14.10.2008, 17:14