Найти уравнение линии Опции

[irulka]

Здравствуйте! Помогите решить пожалуйста, не помню как решать! Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F(2,0) и прямой х=3 равно корень из 6/3.

[tig81]

правила форума.
Посмотрите http://www.prepody.ru/topic3519.html, там рассматривается похожая задача.

[Тролль]

Здравствуйте! Помогите решить пожалуйста, не помню как решать! Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F(2,0) и прямой х=3 равно корень из 6/3.

Пусть точка (x,y) принадлежит кривой.
Расстояние от этой точки до точки F(2,0) равно ((x - 2)^2 + y^2)^(1/2)
Расстояние от этой точки до прямой x = 3 равно |x - 3|
Получаем, что
((x - 2)^2 + y^2)^(1/2)/|x - 3| = 6^(1/2)/3
Возведем в квадрат обе части уравнения:
((x - 2)^2 + y^2)/(x - 3)^2 = 6/9 = 2/3
3 * ((x - 2)^2 + y^2) = 2 * (x - 3)^2
Осталось раскрыть скобки и привести подобные члены.

[Heli]

Здравствуйте! У меня вопрос:
После приведения подобных получается
х^2/3+y^2=2
Нужно сделать чертеж, а что за фигура получилась, я никак не разберусь

[Dimka]

Если уравнение такое (х^2)/3+y^2=2, то это эллипс. Приведите уравнение к каноническому виду и все станет понятно.