Решение физической задачи на движение с помощью дифференциального уравнения Опции

[Stalpic]

Здравствуйте. Имеется задача. Частица брошена вертикально вверх со скоростью v0. На нее действует сила тяжести и исла сопротивления F=2kmv, где k-коэффициент пропорциональности, m-масса частицы, v-скорость. Найти расстояние частицы от точки бросания в любой момент времени. Составить диф.уравнение и задачу Коши.
С чего начать решение, как составить уравнение?

[venja]

Здравствуйте. Имеется задача. Частица брошена вертикально вверх со скоростью v0. На нее действует сила тяжести и исла сопротивления F=2kmv, где k-коэффициент пропорциональности, m-масса частицы, v-скорость. Найти расстояние частицы от точки бросания в любой момент времени. Составить диф.уравнение и задачу Коши.
С чего начать решение, как составить уравнение?

Пусть y(t) - расстояние частицы от точки бросания в момент времени t. Запишите для частицы второй закон Ньютона, учтя, что скорость v=y', а ускорение a=y''. Только правильно расставьте знаки в уравнении, учтя направления сил и ускорения. Получите дифур 2 порядка с нач. условиями y(0)=0,
y'(0)=v0. Решаете как задачу Коши.

[Stalpic]

Спасибо!