Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Решение физической задачи на движение с помощью дифференциального уравнения
Автор: Stalpic 23.8.2008, 14:17
Здравствуйте. Имеется задача. Частица брошена вертикально вверх со скоростью v0. На нее действует сила тяжести и исла сопротивления F=2kmv, где k-коэффициент пропорциональности, m-масса частицы, v-скорость. Найти расстояние частицы от точки бросания в любой момент времени. Составить диф.уравнение и задачу Коши.
С чего начать решение, как составить уравнение?
Автор: venja 23.8.2008, 15:51
Цитата(Stalpic @ 23.8.2008, 20:17) 
Здравствуйте. Имеется задача. Частица брошена вертикально вверх со скоростью v0. На нее действует сила тяжести и исла сопротивления F=2kmv, где k-коэффициент пропорциональности, m-масса частицы, v-скорость. Найти расстояние частицы от точки бросания в любой момент времени. Составить диф.уравнение и задачу Коши.
С чего начать решение, как составить уравнение?
Пусть y(t) - расстояние частицы от точки бросания в момент времени t. Запишите для частицы второй закон Ньютона, учтя, что скорость v=y', а ускорение a=y''. Только правильно расставьте знаки в уравнении, учтя направления сил и ускорения. Получите дифур 2 порядка с нач. условиями y(0)=0,
y'(0)=v0. Решаете как задачу Коши.
Автор: Stalpic 24.8.2008, 9:22
Спасибо!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)