1) int x * e^(x^2) dx, 2) int x * cos x dx Опции

[lexans]

Помогите, пожалуйста, найти два интеграла:
1) int x * e^(x^2) dx
2) int x * cos x dx

[tig81]

1) int x * e^(x^2) dx = int e^(x^2) d(1/2 * x^2) = 1/2 * int e^(x^2) d(x^2) =
= | x^2 = t | = 1/2 * e^t dt = 1/2 * e^t + C = | t = x^2 | = 1/2 * e^(x^2) + C
2) int x * cos x dx = int x d(sin x) = x * sin x - int sin x dx =
= x * sin x + cos x + C

[lexans]

Спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)