Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ 1) int x * e^(x^2) dx, 2) int x * cos x dx

Автор: lexans 15.4.2008, 16:56

Помогите, пожалуйста, найти два интеграла:
1) int x * e^(x^2) dx
2) int x * cos x dx

Автор: tig81 15.4.2008, 17:19

1) int x * e^(x^2) dx = int e^(x^2) d(1/2 * x^2) = 1/2 * int e^(x^2) d(x^2) =
= | x^2 = t | = 1/2 * e^t dt = 1/2 * e^t + C = | t = x^2 | = 1/2 * e^(x^2) + C
2) int x * cos x dx = int x d(sin x) = x * sin x - int sin x dx =
= x * sin x + cos x + C

Автор: lexans 15.4.2008, 17:33

Спасибо smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)