lim(x->0)(sin^2(3x)-sin^2x)/x^2 Опции

[Dubinushka]

в конец запуталась в пределе.помогите пожалуйста.
вот пример

решила но думаю что не правильно... (IMG:style_emoticons/default/rip.gif)

[Dimka]

Уважаемая Дубинушка
Здесь можно (хотя это не рекомендуется, но мне везет часто) воспользоваться эквивалентными бесконечно малыми (9x^2-x^)/x^2 =8

[Dubinushka]

хых...но в том то и дело что так нельзя сделать (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

[граф Монте-Кристо]

Там у Вас две ошибки:
1)Когда сворачиваете сумму синусов,будет синус двойного угла,а у Вас просто sin x.
2)Когда понижаете степень - единица ведь тоже умножается на 4(а на самом деле на 8 - см. ошибку 1).Хотя этого можно и не делать,а сразу подставить х=0 и получить 8.

[Dubinushka]

спасибо большое вам за помощь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
думаю мой ник мне подходит (IMG:style_emoticons/default/huh1.gif)

[Dubinushka]

как избавится от неопределенности бесконечность*бесконечность?О_о

[граф Монте-Кристо]

Никак.Получится бесконечность. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

[venja]

Здесь нет неопределенности, если x-> +00: +00 * +00 = +00

Вот если х-> -00, то возникает неопределенность 0 * 00
Раскрывается Лопиталем (предел = 0)

[Dubinushka]

спасибо