Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)(sin^2(3x)-sin^2x)/x^2

Автор: Dubinushka 25.3.2008, 11:40

в конец запуталась в пределе.помогите пожалуйста.
вот пример
Прикрепленное изображение
решила но думаю что не правильно... rip.gif
Прикрепленное изображение

Автор: Dimka 25.3.2008, 12:14

Уважаемая Дубинушка
Здесь можно (хотя это не рекомендуется, но мне везет часто) воспользоваться эквивалентными бесконечно малыми (9x^2-x^)/x^2 =8

Автор: Dubinushka 25.3.2008, 13:59

хых...но в том то и дело что так нельзя сделать sad.gif

Автор: граф Монте-Кристо 25.3.2008, 14:19

Там у Вас две ошибки:
1)Когда сворачиваете сумму синусов,будет синус двойного угла,а у Вас просто sin x.
2)Когда понижаете степень - единица ведь тоже умножается на 4(а на самом деле на 8 - см. ошибку 1).Хотя этого можно и не делать,а сразу подставить х=0 и получить 8.

Автор: Dubinushka 25.3.2008, 22:48

спасибо большое вам за помощь smile.gif
думаю мой ник мне подходит huh1.gif

Автор: Dubinushka 29.5.2008, 1:32

Прикрепленное изображение
как избавится от неопределенности бесконечность*бесконечность?О_о

Автор: граф Монте-Кристо 29.5.2008, 4:29

Никак.Получится бесконечность. smile.gif

Автор: venja 29.5.2008, 4:32

Здесь нет неопределенности, если x-> +00: +00 * +00 = +00

Вот если х-> -00, то возникает неопределенность 0 * 00
Раскрывается Лопиталем (предел = 0)

Автор: Dubinushka 29.5.2008, 8:46

спасибо

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)