Числа, задачка Опции

[DmS]

Помогите с задачкой пожалуйста! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Условие: Известно, что числа x + y и 4x + y являются положительными. Может ли число 8x + 5y быть отрицательным?

[venja]

Постройте на листочке област, состоящую из точек, координаты которых удовлетворяют системе

x + y > 0 и 4x + y > 0

Это пересечение двух полуплоскостей.

Затем постройте область

8x + 5y < 0

Теперь посмотрите - пусто ли пересечение?

[tig81]

Постройте на листочке област, состоящую из точек, координаты которых удовлетворяют системе
x + y > 0 и 4x + y > 0
Это пересечение двух полуплоскостей.
Затем постройте область 8x + 5y < 0
Теперь посмотрите - пусто ли пересечение?

Или можно, по-моему, так. Пусть a=x+y> 0, b=4x+y>0. Рассмотрим число 4a=4(x+y)=4х+4у>0, т.к. произведение двух положительных чисел есть число положительное. Далее рассмотрим такую сумму
4a+ b=4х+4у+4x+y=8х+5у. Что можно сказать о знаке полученного числа?

[DmS]

Спасибо большое!