Версия для печати темы

Автор: DmS 18.1.2008, 9:30

Помогите с задачкой пожалуйста!
Условие: Известно, что числа x + y и 4x + y являются положительными. Может ли число 8x + 5y быть отрицательным?

Автор: venja 18.1.2008, 9:41

Постройте на листочке област, состоящую из точек, координаты которых удовлетворяют системе

x + y > 0 и 4x + y > 0

Это пересечение двух полуплоскостей.

Затем постройте область

8x + 5y < 0

Теперь посмотрите - пусто ли пересечение?

Автор: tig81 18.1.2008, 10:02

Или можно, по-моему, так. Пусть a=x+y> 0, b=4x+y>0. Рассмотрим число 4a=4(x+y)=4х+4у>0, т.к. произведение двух положительных чисел есть число положительное. Далее рассмотрим такую сумму
4a+ b=4х+4у+4x+y=8х+5у. Что можно сказать о знаке полученного числа?

Автор: DmS 24.1.2008, 8:33

Спасибо большое!