y'''' = 24 Опции

[motya]

Подскажите общее решение y''''=24

[граф Монте-Кристо]

y=x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d.
Наверное,так))

[motya]

y=x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d.
Наверное,так))

Спасибо за совет, но меня вводят сомнения коэфициенты. Если бы в правой части был 0 то было бы x^3*C1/6+x^2*C2/2+x*C3+C4. Но так как в правой части конст, должно появиться x^4, а какие коэф будут я не знаю

[tig81]

Спасибо за совет, но меня вводят сомнения коэфициенты. Если бы в правой части был 0 то было бы x^3*C1/6+x^2*C2/2+x*C3+C4. Но так как в правой части конст, должно появиться x^4, а какие коэф будут я не знаю

найдем решение однородного уравнения:
k^4=0=>k1=k2=k3=k4=0
y_odn=ax^3+bx^2+cx+d
Частное решение ищем в виде:
y_chast=A*x^4
Подставляем в исходное ДУ и находим коэффициент А.
Тогда
y(x)=y_odn+y_chast

[motya]

найдем решение однородного уравнения:
k^4=0=>k1=k2=k3=k4=0
y_odn=ax^3+bx^2+cx+d
Частное решение ищем в виде:
y_chast=A*x^4
Подставляем в исходное ДУ и находим коэффициент А.
Тогда
y(x)=y_odn+y_chast

y_ch=x^4??? если y''''=24

[venja]

Ну проверьте: возьмите четыре раза производную от x^4 и получите 24.