Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: motya 27.12.2007, 10:43

Подскажите общее решение y''''=24

Автор: граф Монте-Кристо 27.12.2007, 11:13

y=x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d.
Наверное,так))

Автор: motya 28.12.2007, 11:00

Цитата(граф Монте-Кристо @ 27.12.2007, 11:13)

y=x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d.
Наверное,так))

Спасибо за совет, но меня вводят сомнения коэфициенты. Если бы в правой части был 0 то было бы x^3*C1/6+x^2*C2/2+x*C3+C4. Но так как в правой части конст, должно появиться x^4, а какие коэф будут я не знаю

Автор: tig81 28.12.2007, 11:18

Цитата(motya @ 28.12.2007, 13:00)

Спасибо за совет, но меня вводят сомнения коэфициенты. Если бы в правой части был 0 то было бы x^3*C1/6+x^2*C2/2+x*C3+C4. Но так как в правой части конст, должно появиться x^4, а какие коэф будут я не знаю

найдем решение однородного уравнения:
k^4=0=>k1=k2=k3=k4=0
y_odn=ax^3+bx^2+cx+d
Частное решение ищем в виде:
y_chast=A*x^4
Подставляем в исходное ДУ и находим коэффициент А.
Тогда
y(x)=y_odn+y_chast

Автор: motya 11.1.2008, 14:31

Цитата(tig81 @ 28.12.2007, 11:18)

найдем решение однородного уравнения:
k^4=0=>k1=k2=k3=k4=0
y_odn=ax^3+bx^2+cx+d
Частное решение ищем в виде:
y_chast=A*x^4
Подставляем в исходное ДУ и находим коэффициент А.
Тогда
y(x)=y_odn+y_chast

y_ch=x^4??? если y''''=24

Автор: venja 11.1.2008, 15:00

Ну проверьте: возьмите четыре раза производную от x^4 и получите 24.

Версия для печати темы