IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Можете проверить решения пределов?
rin1904
сообщение 18.2.2012, 15:12
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 16.2.2012
Город: ХМАО



Можете проверить решения:
(IMG:http://s018.radikal.ru/i514/1202/57/bff727e6bfad.jpg)
1)-3
2)3/2
3)1/12
4)Применяем правило Лопиталя,
lim x- >0 (1-cos3x)/(1-cos5x)= lim x->0 ((d(1-cos3x)/dx )/(d(1-cos5x)/dx) = lim x- >0 3sin3x/5sin5x= 3/5( lim x- >0 sin3x/sin5x).
lim x- >0 sin3x/sin5x= lim x- >0 ((d sin3x/dx)/(d sin5x/dx))=
=3/5(lim x- >0 3cos3x/5cos5x= 9/25(lim x- >0 cos3x/cos5x=
(9(lim x- >0 cos3x))/(25(lim x- >0 cos5x))=
= 9cos(0)/(25cos(5 lim x- >0 x))=
Предел выражения х при стремлении к х есть 0
=9/25.
5)Нужно использовать второй замечательный предел lim[(3x+4)/(3x+1)]^(2x-3) =lim{[1+3/(3x+1)]^((3x+1)/3)}^((3/(3x+1))*(2x-3)), то что в фигурных скобках подходить под 2 зам.пред., т.е. =e. , Имеем lim e^((3/(3x+1))*(2x-3))=lim e^[(6x-9)/(3x+1)]= e^lim[(6x-9)/(3x+1)]=e^lim[2-11/(3x+1)], предел того, что в скобках равен 2, т.к. при стремлении х к бесконечности дробь стремиться к 0, а 2+0=2, т.е. ответ у меня получается e^2
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 19.2.2012, 5:35
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



1) неверно. Проверьте Вы свой ответ по правилу Лопиталя

кроме того, в сети есть масса сайтов, где можно вычислить предел и сравнить ответ.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
rin1904
сообщение 19.2.2012, 17:38
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 26
Регистрация: 16.2.2012
Город: ХМАО



Цитата(Dimka @ 19.2.2012, 5:35) *

1) неверно. Проверьте Вы свой ответ по правилу Лопиталя

кроме того, в сети есть масса сайтов, где можно вычислить предел и сравнить ответ.

Так 1 я и проверяла тоже онлайн. А остальные верно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 19.2.2012, 17:58
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



В первом верно. Я просто не туда глянул.

Цитата(rin1904 @ 19.2.2012, 21:38) *

А остальные верно?


да
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 8:39

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru