задача про треугольник, помогите с задачей (Моденов Пархоменко №135) Опции

[deryck]

В треугольнике ABC точка D делит сторону AB в отношении AB:DB=L(лямда). Выразить длину отрезка CD через длинны a, b, c и число L.
Ответ: CD^2=(L\(L+1))a^2+(L\(L+1))b^2+(L\(L+1))c^2
Подкиньте идейки для решения

[deryck]

Не прошу решать мне задачу. просто может быть кто то подкинет идею для решения

[tig81]

Чертеж и скорее всего векторы

[Петр2033]

Рассмотрим треугольник DBC, где DB = a/L. По теореме косинусов CD^2=(a/L)^2+b^2-2*(a/L)*b*cos((IMG:style_emoticons/default/cool.gif);
косинус при вершине B находишь из большого треугольника ABC, по этой же формуле. Подставляешь, сокращаешь