(x+y^2)*y'=1, Помогите пожалуйста решить Опции

[nexxx1g]

нужно найти общее решение (x+y^2)*y'=1

[tig81]

Правила форума

[nexxx1g]

Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1

x'-x=y^2 (1)

Берем x'-x=0

x=e^y+C

x'=e^y+C'

Подставляем в (1)

e^y+C'-e^y-C=y^2

C'=y^2+C

Как найти С??? Я вообще правильно делаю. Если нет подскажите метод решения плз!

[Dimka]

Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1

x'-x=y^2 (1)

Берем x'-x=0

x=e^y+C

x'=e^y+C'

Подставляем в (1)

e^y+C'-e^y-C=y^2

C'=y^2+C

Как найти С??? Я вообще правильно делаю. Если нет подскажите метод решения плз!

Я так и не понял. Вы общее решение нашли? Чему оно равно x(y)=?

[tig81]

Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1

x'-x=y^2 (1)

Берем x'-x=0

x=e^y+C

Тут бы проще было бы решение записать в виде:
lnx=y+lnC
x=Ce^y

Я так и не понял. Вы общее решение нашли? Чему оно равно x(y)=?

Вроде есть:

x=e^y+C

[Dimka]

ну так оно не правильно. При подстановке тождество не получается.

[tig81]

ну так оно не правильно. При подстановке тождество не получается.

Просто скобки не написаны (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)