исследовать на сходимость Опции

[gang]

(IMG:http://i050.radikal.ru/1103/ef/e586e28b5e5a.jpg)

помогите пожалуйста с решением

[tig81]

Правила форума
Что делали? Что не получается?

[gang]

4) интеграл я разложил на 2, изменив пределы интегрирования: 0-1 и 1-бесконечность.
для второго из них, как я понял, при х стремящемся к бесконечности можно отбросить х с малыми степенями, т.е. остается х^2/x^(15/2) = 1/x^(11/2)
получается что степень>1 и интеграл сходится, а вот со вторым что делать никак не пойму?

5)здесь можно разложить знаменатель на (1-х)(1+х) и при х->1 отбросить скобку (1+х). далее не знаю за что браться....
наверно что то нужно сделать с логарифмом

[граф Монте-Кристо]

4)При малых иксах нужно делать наоборот - отбрасывать все большие степени и оставлять малые.
5)Здесь тоже нужно разложить интеграл на сумму двух: от 0 до, скажем, 0,5 и от 0,5 до 1. Потом отдельно исследовать каждый из них на сходимость.

[gang]

благодарю за идею (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)