Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ исследовать на сходимость

Автор: gang 13.3.2011, 8:08

Изображение

помогите пожалуйста с решением


Автор: tig81 13.3.2011, 8:33

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что делали? Что не получается?

Автор: gang 13.3.2011, 9:22

4) интеграл я разложил на 2, изменив пределы интегрирования: 0-1 и 1-бесконечность.
для второго из них, как я понял, при х стремящемся к бесконечности можно отбросить х с малыми степенями, т.е. остается х^2/x^(15/2) = 1/x^(11/2)
получается что степень>1 и интеграл сходится, а вот со вторым что делать никак не пойму?

5)здесь можно разложить знаменатель на (1-х)(1+х) и при х->1 отбросить скобку (1+х). далее не знаю за что браться....
наверно что то нужно сделать с логарифмом

Автор: граф Монте-Кристо 13.3.2011, 13:40

4)При малых иксах нужно делать наоборот - отбрасывать все большие степени и оставлять малые.
5)Здесь тоже нужно разложить интеграл на сумму двух: от 0 до, скажем, 0,5 и от 0,5 до 1. Потом отдельно исследовать каждый из них на сходимость.

Автор: gang 13.3.2011, 19:58

благодарю за идею smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)