Помогите решить задачу по алгебре. Опции

[RjFox]

Составить многочлен наименьшей степени над R имеющий корень 1 и простой корень 1+2i.

Если можно, то с описанием.

[venja]

Поскольку над R, то вместе с корнем является корнем и сопряженное.
Поэтому у многочлена корни 1 , 1+2i,.1-2i

Тогда сам многочлен наименьшей степени

P(x)=(x-1)(x-(1+2i))(x-(1-2i)) или

P(x)=(x-1)(x^2-2x+5) или

P(x)=x^3 - 3x^2 + 7x -5