Другие преобразования, приводящие к уравнению следствию., Помогите решить уравнение! Опции

[Таня Суханова]

(2tgx)/(1+tg^2x)=(корень из 2 )*соsx - 2cos^2x



кто нибудь помогите пожалуйста ну никак с ответом не сходится (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

[граф Монте-Кристо]

Показывайте,что у Вас получается.

[Тролль]

2tg x/(1 + tg^2 x) = sin 2x
Получаем уравнение
sin 2x = 2^(1/2) * cos x - 2 * cos^2 x

А как Вы решали это уравнение?

Дальше sin 2x раскладываем по формуле, выносим общий множитель.

[Таня Суханова]

2sinxcos x - (корень из2)соsх + 2соs^2х = 0

cos x(2sinx - (корень из2) + 2соsх) = 0 и получается

cos x=0 или (2sinx - (корень из2) + 2соsх) и здесь я в заблуждениии, начет второго

[Тролль]

Cos x = 0 - не является решением, так как в ОДЗ: Cos x <> 0.
Осталось решить уравнение
2 * sin x + 2 * cos x - 2^(1/2) = 0
Знакомы с формулой вспомогательного аргумента?
Она имеет вид a * sin x + b * cos x.

[Таня Суханова]

нет, не проходили такую незнаю

[Тролль]

Тогда остается разложить sin x и cos x по формулам двойного угла.
А 2^(1/2) представить как 2^(1/2) * 1
1 потом разложить по основному тригонометрическому тождеству

[Таня Суханова]

большое спасибо)))

[Тролль]

Проверять решение не нужно?

[Таня Суханова]

2tg x/(1 + tg^2 x) = sin 2x
Получаем уравнение
sin 2x = 2^(1/2) * cos x - 2 * cos^2 x

А как Вы решали это уравнение?

Дальше sin 2x раскладываем по формуле, выносим общий множитель.

нет спасибо все правильно