Версия для печати темы

Автор: Таня Суханова 10.2.2011, 12:34

(2tgx)/(1+tg^2x)=(корень из 2 )*соsx - 2cos^2x



кто нибудь помогите пожалуйста ну никак с ответом не сходится

Автор: граф Монте-Кристо 10.2.2011, 12:48

Показывайте,что у Вас получается.

Автор: Тролль 10.2.2011, 12:53

2tg x/(1 + tg^2 x) = sin 2x
Получаем уравнение
sin 2x = 2^(1/2) * cos x - 2 * cos^2 x

А как Вы решали это уравнение?

Дальше sin 2x раскладываем по формуле, выносим общий множитель.

Автор: Таня Суханова 10.2.2011, 13:18

2sinxcos x - (корень из2)соsх + 2соs^2х = 0

cos x(2sinx - (корень из2) + 2соsх) = 0 и получается

cos x=0 или (2sinx - (корень из2) + 2соsх) и здесь я в заблуждениии, начет второго

Автор: Тролль 10.2.2011, 13:35

Cos x = 0 - не является решением, так как в ОДЗ: Cos x <> 0.
Осталось решить уравнение
2 * sin x + 2 * cos x - 2^(1/2) = 0
Знакомы с формулой вспомогательного аргумента?
Она имеет вид a * sin x + b * cos x.

Автор: Таня Суханова 10.2.2011, 13:41

нет, не проходили такую незнаю

Автор: Тролль 10.2.2011, 13:58

Тогда остается разложить sin x и cos x по формулам двойного угла.
А 2^(1/2) представить как 2^(1/2) * 1
1 потом разложить по основному тригонометрическому тождеству

Автор: Таня Суханова 10.2.2011, 15:09

большое спасибо)))

Автор: Тролль 10.2.2011, 21:03

Проверять решение не нужно?

Автор: Таня Суханова 11.2.2011, 11:04

Цитата(Тролль @ 10.2.2011, 12:53)