lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2), нужно решить lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2) Опции

[zaikalove]

Помогите найти предел функции lim(x->0) (4^x-1)arcsin5x/log(1+x^2) (если можно с объяснением)

[tig81]

Что делали? Что не получается?
Как выглядит таблица эквивалентных бесконечно малых?

[Тролль]

log - логарифм по какому основанию?

[zaikalove]

основания логарифма в примере нет) а не может быть ln?

[tig81]

основания логарифма в примере нет) а не может быть ln?

Может, может и lg.

[zaikalove]

4^x-1=x; arcsin5x=5x; ln(1+x^2)=x^2 => получаем 6x/x^2 или 6/x???

[tig81]

4^x-1=x; arcsin5x=5x; ln(1+x^2)=x^2 => получаем 6x/x^2 или 6/x???

Только не равно, а эквивалентно.

4^x-1=x;

Это не так. Еще множитель потеряли. Остальное верно. Почему в числителе 6х получилось?

[zaikalove]

я не знаю как эквивалентность пишется))) Ответ:5))) Спасибочки

[tig81]

я не знаю как эквивалентность пишется)))

В английской раскладке там, где буква ё.

Ответ:5))) Спасибочки

нет. Еще раз, 4^x-1 не эквивалентно просто х.

[zaikalove]

4x???

[tig81]

4x???

Давайте не будем гадать, а откроем таблицу эквивалентных бесконечно малых. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

[zaikalove]

e^x-1~x=> 4^x-1~x разве не так?

[tig81]

e^x-1~x

да
но отсюда не вытекает

=> 4^x-1~x

разве не так?

нет

[Тролль]

e^x-1~x=> 4^x-1~x разве не так?

e^x - 1 ~ x => lim (x->0) (e^x - 1)/x = 1
Какую замену надо сделать, чтобы перейти от e^x к 4^t?