Пожалуйста помогите! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Пожалуйста помогите! |
Jacob |
27.12.2010, 18:29
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва |
2x^2lnx
1) -∞<x<∞ ,x принадлежит R 2) x=0 => y=0, пересечение в точке 0 3)y'=2xlnx+x= x(2lnx+1) x=0 x=e^(-1/2) x=0 min 4)Найти перегибы 5)Асимптоты Как сделать 4 и 5 пункты, правильно ли решение? |
Тролль |
27.12.2010, 18:32
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
1) D(y) = (0,+00)
2) Точек пересечения с осями нет. 3) y' = 4x * ln x + 2x = 2x * (2 * ln x + 1) x = e^(-1/2) 4) Надо решить уравнение y'' = 0 5) Асимптот нет. |
Jacob |
27.12.2010, 20:19
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва |
Ой, извиняюсь, x^2lnx
Получается y'= 2x*lnx + x= x( 2* lnx + 1) x=o;x=e^(-1/2)- экстремумы y''=2lnx+x+3 Это правильно? |
Тролль |
27.12.2010, 20:29
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
x = 0 не является экстремумом.
y'' = 2ln x + 1 + 2 |
Jacob |
28.12.2010, 17:48
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва |
Цитата 5) Асимптот нет. Можете подсказать почему нет асимптот? |
Тролль |
28.12.2010, 18:24
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
y = x^2 * ln x
Вертикальной асимптоты нет, так как на участке (0;+00) функция непрерывна, а в точке x = 0 асимптоты нет, так как слева от 0 функция не существует. Горизонтальной асимптоты нет, так как lim (x->+00) (x^2 * ln x) = +00 Горизонтальной асимпоты нет, так как lim (x->+00) y/x = lim (x->+00) (x * ln x) = +00 |
Jacob |
28.12.2010, 20:55
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва |
Спасибо!
Можно последний вопрос: на числовой прямой e^(-1/2) все знаки +, получается у графика нет экстремум? |
Тролль |
28.12.2010, 21:00
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Экстремум в точке x = e^(-1/2)
|
Jacob |
28.12.2010, 21:24
Сообщение
#9
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва |
Получается e^(-1/2) точка минимума, y(min)= y(e^(-1/2))= e^(-1) * -1/2= -0.186 ?
|
Тролль |
28.12.2010, 21:32
Сообщение
#10
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да.
|
Jacob |
28.12.2010, 21:51
Сообщение
#11
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 26.12.2010 Город: Москва |
y''= e^(-1,5)=> точка перегиба M(e^(-1,5):-0,08)
(e^(-1,5)*(2)) * ln(e^(-1,5)= e^(-3) * (-1,5)= -1,5/e^3= -0,08. Это правильно? |
Тролль |
29.12.2010, 5:50
Сообщение
#12
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да, теперь надо найти интервалы вогнутости и выпуклости функции.
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 16:58 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru