Помогите пожалуйста! с производными функций заданных неявно и в параметрическом виде Опции

[marina31290]

1)Найти дифференциал функции (ln(x+y))^0.5 -x/y=4

(1+y')/[2*(ln(x+y))^0.5*(x+y)] - (y-x*y')/ (y')^2 =0
А что дальше делать с y' в знаменателе - не знаю... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)


2)Найти y' в точке х=0, если дана система:
x=(t+1)*tg^2(t)+t^2
y=2^t - 2^(-t)

x'=tg^2(t) + (t+1)*2*tg(t)/cos^2(t) + 2t
y' по t = 2^t * ln2 + 2^(-t) * ln2 = ln2*[2^t + 2^(-t)]
y' по x = ln2*[2^t + 2^(-t)] / [tg^2(t) + (t+1)*2*tg(t)/cos^2(t) + 2t] =
= ln2*[2^t + 2^(-t)]*cos^2(t) / [sin^2(t)+ (t+1)*2*tg(t)+2t*cos^2(t)]
А как дальше применить условие х=0 ? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

[tig81]

Отсканируйте условие и решение,Ю а то трудно разобраться.

[marina31290]

Отсканируйте условие и решение,Ю а то трудно разобраться.

(IMG:http://radikal.ua/data/upload/04012/05615/a28515b5f5.jpg)

[tig81]

1.
а) В знаменателе должен быть не просто логарифм, а корень из логарифма.
б) Второе слагаемое: в знаменателе не (y')^2, а у^2.
в) Почему производную до конца не нашли?

2. Похоже на правду.

[marina31290]

Спасибо огромное! Такие ошибки глупые (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Проверьте, пожалуйста.
(IMG:http://radikal.ua/data/upload/0fccf/ba193/b640d8cd8d.jpg)
А во 2-м примере нужно найти производную в точке х=0, а как это сделать?... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

[tig81]

Проверьте, пожалуйста.

Вроде все верно, но последнюю строку несильно проверяла

А во 2-м примере нужно найти производную в точке х=0, а как это сделать?... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

в точке х=0 или t=0?

[marina31290]

В точке х=0... в этом-то и затруднение (IMG:style_emoticons/default/no.gif)

[tig81]

В точке х=0... в этом-то и затруднение (IMG:style_emoticons/default/no.gif)

Ну что приходит в голову, разрешить (t+1)tg^2t+t^2=0 относительно t. А затем найденное значение подставить в производную.