Версия для печати темы

Автор: marina31290 29.11.2010, 16:24

1)Найти дифференциал функции (ln(x+y))^0.5 -x/y=4

(1+y')/[2*(ln(x+y))^0.5*(x+y)] - (y-x*y')/ (y')^2 =0
А что дальше делать с y' в знаменателе - не знаю...


2)Найти y' в точке х=0, если дана система:
x=(t+1)*tg^2(t)+t^2
y=2^t - 2^(-t)

x'=tg^2(t) + (t+1)*2*tg(t)/cos^2(t) + 2t
y' по t = 2^t * ln2 + 2^(-t) * ln2 = ln2*[2^t + 2^(-t)]
y' по x = ln2*[2^t + 2^(-t)] / [tg^2(t) + (t+1)*2*tg(t)/cos^2(t) + 2t] =
= ln2*[2^t + 2^(-t)]*cos^2(t) / [sin^2(t)+ (t+1)*2*tg(t)+2t*cos^2(t)]
А как дальше применить условие х=0 ?

Автор: tig81 29.11.2010, 17:20

Отсканируйте условие и решение,Ю а то трудно разобраться.

Автор: marina31290 29.11.2010, 18:07

http://radikal.ua

Автор: tig81 29.11.2010, 18:59

1.
а) В знаменателе должен быть не просто логарифм, а корень из логарифма.
б) Второе слагаемое: в знаменателе не (y')^2, а у^2.
в) Почему производную до конца не нашли?

2. Похоже на правду.

Автор: marina31290 29.11.2010, 19:30

Спасибо огромное! Такие ошибки глупые
Проверьте, пожалуйста.
http://radikal.ua
А во 2-м примере нужно найти производную в точке х=0, а как это сделать?...

Автор: tig81 29.11.2010, 20:34

Вроде все верно, но последнюю строку несильно проверяла

в точке х=0 или t=0?

Автор: marina31290 30.11.2010, 5:26

В точке х=0... в этом-то и затруднение

Автор: tig81 30.11.2010, 17:03

Ну что приходит в голову, разрешить (t+1)tg^2t+t^2=0 относительно t. А затем найденное значение подставить в производную.