 Объем фигуры |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| noodz |
 5.6.2010, 3:40
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент  |
Подскажите пожалуйста по решению:
Вычислить объем фигуры, ограниченной поверхностями: z=y^2, y=2x, x+y=6, z=0. (IMG:http://s60.radikal.ru/i168/1006/e9/dad8ade63cb0.jpg)]Сайт[/url] Чет по-моему я не правильно делаю? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 9)
| tig81 |
5.6.2010, 7:32
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(noodz @ 5.6.2010, 6:40)  Чет по-моему я не правильно делаю? Нормально спроектируйте на плоскость хОу, постройте на этой плоскости прямые у=2х и х+у=6 |
|
|
|
| noodz |
5.6.2010, 7:44
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 5.6.2010, 8:32) Нормально спроектируйте на плоскость хОу, постройте на этой плоскости прямые у=2х и х+у=6 Получается треугольник точка пересечения у=4, а снизу то получается осью х ограничен он?. Т.е. 0<=x,=6, 0<=y<=4 |
|
|
|
| tig81 |
5.6.2010, 7:46
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(noodz @ 5.6.2010, 10:44) Получается треугольник точка пересечения у=4, а снизу то получается осью х ограничен он?. Т.е. 0<=x,=6, 0<=y<=4 Показывайте рисунок. |
|
|
|
| noodz |
5.6.2010, 8:12
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 5.6.2010, 8:46) Показывайте рисунок. (IMG:http://s52.radikal.ru/i136/1006/3b/0278613b906c.jpg)]Сайт[/url] по х понятно, а по у что-то не то я написал. получается 0<=x<=6, а по y снизу 0 а сверху разность функций? или у меня график вообще не правильный? |
|
|
|
| noodz |
5.6.2010, 12:11
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент |
Или тут вообще тройной интеграл? Я чет запарился совсем. Не должен быть тройной, т.е. проекция если верна то по х границы должны быть верными, а по у вот непонятно сниху 0, а сверху?
|
|
|
|
| Dimka |
6.6.2010, 7:01
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
график верный. Теперь зписывайте тройной интеграл.
|
|
|
|
| noodz |
6.6.2010, 8:18
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 6.6.2010, 8:01) график верный. Теперь зписывайте тройной интеграл. Получается: инт.инт.(по области D)dxdyинт.(0<=z<=y^2)y^2dz инт.инт.(по области D)dxdy= инт(0<=x<=6)dxинт.(2x<=y<=6-x)dy Так? А область D не надо разбивать на несколько штук? |
|
|
|
| Dimka |
6.6.2010, 8:30
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
инт.инт.(по области D)dxdy= инт(0<=y<=4)dy инт.(y/2<=x<=6-y)dx
|
|
|
|
| noodz |
6.6.2010, 8:46
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 6.6.2010, 9:30) инт.инт.(по области D)dxdy= инт(0<=y<=4)dy инт.(y/2<=x<=6-y)dx Ок, спасибо большое |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 20.4.2026, 2:41 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru