Версия для печати темы

Автор: noodz 5.6.2010, 3:40

Подскажите пожалуйста по решению:
Вычислить объем фигуры, ограниченной поверхностями: z=y^2, y=2x, x+y=6, z=0.
http://%5bURL=http://www.radikal.ru]Сайт[/url]

Чет по-моему я не правильно делаю?

Автор: tig81 5.6.2010, 7:32

Нормально спроектируйте на плоскость хОу, постройте на этой плоскости прямые у=2х и х+у=6

Автор: noodz 5.6.2010, 7:44

Получается треугольник точка пересечения у=4, а снизу то получается осью х ограничен он?.
Т.е. 0<=x,=6, 0<=y<=4

Автор: tig81 5.6.2010, 7:46

Показывайте рисунок.

Автор: noodz 5.6.2010, 8:12

http://%5bURL=http://www.radikal.ru]Сайт[/url]

по х понятно, а по у что-то не то я написал.

получается 0<=x<=6, а по y снизу 0 а сверху разность функций? или у меня график вообще не правильный?

Автор: noodz 5.6.2010, 12:11

Или тут вообще тройной интеграл? Я чет запарился совсем. Не должен быть тройной, т.е. проекция если верна то по х границы должны быть верными, а по у вот непонятно сниху 0, а сверху?

Автор: Dimka 6.6.2010, 7:01

график верный. Теперь зписывайте тройной интеграл.

Автор: noodz 6.6.2010, 8:18

Получается: инт.инт.(по области D)dxdyинт.(0<=z<=y^2)y^2dz
инт.инт.(по области D)dxdy= инт(0<=x<=6)dxинт.(2x<=y<=6-x)dy
Так?
А область D не надо разбивать на несколько штук?

Автор: Dimka 6.6.2010, 8:30

инт.инт.(по области D)dxdy= инт(0<=y<=4)dy инт.(y/2<=x<=6-y)dx

Автор: noodz 6.6.2010, 8:46

Ок, спасибо большое