интеграл, помогите найти ошибку Опции

[шва]

интеграл от п до п /2 (dx/1+cosx)=

1+cosx=2cos^2(x/2) t=tg(x/2) dt=2dx/cos^2(x/2)


1/4интеграл от п до п/22dx/cos^2(x/2)=1/4 интеграл dt=1/4t=1/4 tg(x/2) но tgп/2 не существует

[tig81]

интеграл от п до п /2 (dx/1+cosx)=

От п до п/2 или наоборот? Первым говориться нижний предел (тот что стоит под интегралом).

1+cosx=2cos^2(x/2) t=tg(x/2) dt=2dx/cos^2(x/2)

t=tg(x/2) => x/2=arctgt => x=2arctgt

1/4интеграл от п до п/22dx/cos^2(x/2)=

аналогичный вопрос про пределы.

1/4 интеграл dt=1/4t=1/4 tg(x/2)

Это уже нашли значение интеграла? Откуда 1/4 взялась?

но tgп/2 не существует

У вас нет предела п/2. tgп/2 = 00

[шва]

интеграл от п/2 до п (dx/1+cosx)=

1+cosx=2cos^2(x/2) t=tg(x/2) dt=2dx/cos^2(x/2)


интеграл от п/2 до п (dx/1+cosx)=интеграл от п/2 до п (dx/ (2dx/2cos^2(x/2) =интеграл от п/2 до п

(2dx)/((2cos^2(x/2)2 )=интеграл от п/2 до п (интеграл от п/2 до п (2dx)/(4cos^2(x/2)=1/4интеграл от


п/2 до п(2dx)/(cos^2(x/2)=1/4интеграл от ?? до ?? t=

[tig81]

интеграл от п/2 до п (dx/1+cosx)=

1+cosx=2cos^2(x/2) t=tg(x/2) dt=2dx/cos^2(x/2)

интеграл от п/2 до п (dx/1+cosx)=интеграл от п/2 до п (dx/ (2dx/2cos^2(x/2) =интеграл от п/2 до п

(2dx)/((2cos^2(x/2)2 )=интеграл от п/2 до п (интеграл от п/2 до п (2dx)/(4cos^2(x/2)=1/4интеграл от
п/2 до п(2dx)/(cos^2(x/2)=1/4интеграл от ?? до ?? t=

Это все одно задание расписано?
Когда сделали замену t=tg(x/2), надо пересчитать пределы интегрирования.

[шва]

а как какие формулы мспользовать? если t=tg(x/2) не получается

[tig81]

а как какие формулы мспользовать? если t=tg(x/2) не получается

Хм... А почему не получается? По-моему, даже очень получается!

[шва]

х=п t=tg(п /2) не существует, что делать? t=tg(п/4)=1

[tig81]

х=п t=tg(п /2) не существует, что делать?

Я же вам уже писала, что tg(п /2)=00 (бесконечности). У вас изначально несобственный интеграл, т.к. при х=п знаменательно подынтегральной функции равен 0.

[шва]

1/4интеграл от 1 до бесконечности dt=1/4 lim интеграл от 1 до b dt при b стремящимся к 00=1/4lim tg(x/2) при b стремящимся к 00 несобственный интеграл конечного предела не имеет, интеграл расходится. это верно?

[tig81]

Возможность прикрепить решение есть?
Либо наберите его в ворде, либо здесь

[шва]

1. найдем неопределый интеграл полагая t=tg(x/2)
интеграл (dx/1+cosx)=интеграл 2cos^2(x/2) =интеграл(2dx/(cos^2(x/2)4)=1/4 интеграл dt/4=1/4t=1/4 tg (x/2) если формально сделать универсальную подстановку х=П,
tg (П/2) не существует, х=(П/2),tg (П/4)=1 следовательно несобственный интеграл сходащийся ТАК можно оформить решение??????

[tig81]

Скачайте второй том Рябушко и посмотрите оформление там.