Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ интеграл
Автор: шва 30.4.2010, 5:36
интеграл от п до п /2 (dx/1+cosx)=
1+cosx=2cos^2(x/2) t=tg(x/2) dt=2dx/cos^2(x/2)
1/4интеграл от п до п/22dx/cos^2(x/2)=1/4 интеграл dt=1/4t=1/4 tg(x/2) но tgп/2 не существует
Автор: tig81 30.4.2010, 6:56
интеграл от п до п /2 (dx/1+cosx)=
От п до п/2 или наоборот? Первым говориться нижний предел (тот что стоит под интегралом).
t=tg(x/2) => x/2=arctgt => x=2arctgt
аналогичный вопрос про пределы.
Это уже нашли значение интеграла? Откуда 1/4 взялась?
У вас нет предела п/2. tgп/2 = 00
Автор: шва 30.4.2010, 7:42
интеграл от п/2 до п (dx/1+cosx)=
1+cosx=2cos^2(x/2) t=tg(x/2) dt=2dx/cos^2(x/2)
интеграл от п/2 до п (dx/1+cosx)=интеграл от п/2 до п (dx/ (2dx/2cos^2(x/2) =интеграл от п/2 до п
(2dx)/((2cos^2(x/2)2 )=интеграл от п/2 до п (интеграл от п/2 до п (2dx)/(4cos^2(x/2)=1/4интеграл от
п/2 до п(2dx)/(cos^2(x/2)=1/4интеграл от ?? до ?? t=
Автор: tig81 30.4.2010, 8:09
интеграл от п/2 до п (dx/1+cosx)=
1+cosx=2cos^2(x/2) t=tg(x/2) dt=2dx/cos^2(x/2)
интеграл от п/2 до п (dx/1+cosx)=интеграл от п/2 до п (dx/ (2dx/2cos^2(x/2) =интеграл от п/2 до п
(2dx)/((2cos^2(x/2)2 )=интеграл от п/2 до п (интеграл от п/2 до п (2dx)/(4cos^2(x/2)=1/4интеграл от
п/2 до п(2dx)/(cos^2(x/2)=1/4интеграл от ?? до ?? t=
Это все одно задание расписано?
Когда сделали замену t=tg(x/2), надо пересчитать пределы интегрирования.
Автор: шва 30.4.2010, 8:50
а как какие формулы мспользовать? если t=tg(x/2) не получается
Автор: tig81 30.4.2010, 8:58
а как какие формулы мспользовать? если t=tg(x/2) не получается
Хм... А почему не получается? По-моему, даже очень получается!
Автор: шва 30.4.2010, 9:10
х=п t=tg(п /2) не существует, что делать? t=tg(п/4)=1
Автор: tig81 30.4.2010, 9:16
х=п t=tg(п /2) не существует, что делать?
Я же вам уже писала, что tg(п /2)=00 (бесконечности). У вас изначально несобственный интеграл, т.к. при х=п знаменательно подынтегральной функции равен 0.
Автор: шва 30.4.2010, 13:21
1/4интеграл от 1 до бесконечности dt=1/4 lim интеграл от 1 до b dt при b стремящимся к 00=1/4lim tg(x/2) при b стремящимся к 00 несобственный интеграл конечного предела не имеет, интеграл расходится. это верно?
Автор: tig81 30.4.2010, 15:39
Возможность прикрепить решение есть?
Либо наберите его в ворде, либо http://ru.numberempire.com/texequationeditor/equationeditor.php
Автор: шва 3.5.2010, 13:18
1. найдем неопределый интеграл полагая t=tg(x/2)
интеграл (dx/1+cosx)=интеграл 2cos^2(x/2) =интеграл(2dx/(cos^2(x/2)4)=1/4 интеграл dt/4=1/4t=1/4 tg (x/2) если формально сделать универсальную подстановку х=П,
tg (П/2) не существует, х=(П/2),tg (П/4)=1 следовательно несобственный интеграл сходащийся ТАК можно оформить решение??????
Автор: tig81 3.5.2010, 13:29
Скачайте второй том Рябушко и посмотрите оформление там.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)