Стереометрия, Вписанный шар в пирамиду Опции

[DeMoN 911]

Подскажите методику решения:
Условие: Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a. Высота пирамиды равна h. Найдите обьем вписанногов пирамиду шара (но не в основание пирамиды!!!).

Подскажите, как найти и чему будет равен радиус вписанного шара.Заранее благодарю!

[A_nn]

Было бы странно, если бы шар был вписан в основание (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) .

Надо посчитать объем пирамиды двумя способами - сначала обычным (через высоту и площадь основания). А потом через радиус вписанного шара (r*S/3, где S - это площадь полной поверхности пирамиды).

[DeMoN 911]

Подскажите, откуда взялась формула V=(r*S)/3 ?

[A_nn]

Оттуда же, откуда берется формула площади треугольника через радиус вписанной окружности - разбиваем пирамиду на маленькие пирамидки, вершинами которых служит центр вписанной сферы, а основаниями - грани.