Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Геометрия _ Стереометрия

Автор: DeMoN 911 15.3.2007, 18:35

Подскажите методику решения:
Условие: Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a. Высота пирамиды равна h. Найдите обьем вписанногов пирамиду шара (но не в основание пирамиды!!!).

Подскажите, как найти и чему будет равен радиус вписанного шара.Заранее благодарю!

Автор: A_nn 15.3.2007, 18:41

Было бы странно, если бы шар был вписан в основание huh.gif .

Надо посчитать объем пирамиды двумя способами - сначала обычным (через высоту и площадь основания). А потом через радиус вписанного шара (r*S/3, где S - это площадь полной поверхности пирамиды).


Автор: DeMoN 911 15.3.2007, 19:11

Подскажите, откуда взялась формула V=(r*S)/3 ?

Автор: A_nn 15.3.2007, 19:13

Оттуда же, откуда берется формула площади треугольника через радиус вписанной окружности - разбиваем пирамиду на маленькие пирамидки, вершинами которых служит центр вписанной сферы, а основаниями - грани.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)