вопрос таков в приведённом примере написано так:
треугольник(знаком)= 1 -2 1
2 3 -1=10 не равно 0 следовательно матрица А имеет обратную матрицу А-1
1 -1 2

Как найти это число которое в данном примере 10

треугольник(знаком)-читается дельта.
Число, которое заданно в примере называется определителем третьего порядка квадратной матрицы. Как его вычислить?
Для этого смотрим здесь, здесь, здесь или здесь.

спс,ещё вопрос такой как вычислить алгебраические дополнения Аij элементов матрицы

Лучше определители третьего порядка вычисляйте по правилу треугольника (в одной из ссыллок было расписано).
Для справки: алгебраическим дополенинем Аij к элементу aij называется число, равное (-1)^(i+j), умноженная на определитель, полученный вычеркиванием строки и столбцам, в которых стоит элемент аij. Как вычислять определители второго порядка поищите сами через поиск. Удачи

спасибо большое,я всё поняла)))

апплодирую стоя, просто молодец!