Всем доброго дня! У меня такая проблема, ответ неверный подскажите в чём причина?
Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром l=0,3 (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?
Правильно ли решена вторая часть задачи?
Для решения второй части задачи обозначим переменной t время до прерывания разговора
P{Разговор прерван раньше времени}= P{t≤x≤∞}=F(∞)-F(t)=0,01 по условию задачи
1-(1-e-0,3t) =e-0,3t =0,01
Решаем уравнение относительно t:
e-0,3t=ln0,99, логарифмируем
-0,3t=ln0,99, отсюда
t=-ln0,99/0,3=0,03350112

Сообщение отредактировал avant - 20.1.2017, 4:55

День добрый !!! Помогите, пожалуйста здесь разобраться почему у меня параметр-С вычислен не правильно?

Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.

0, если x≤0
F(x)= 2cx 0<x≤4
1, x>4

Найти параметр С, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал [a , b ] и квантиль порядка p.
a=0; b=4; F(x)=2(cx); α=1; β=2; p=0,6;


Теперь найдём параметр с из уравнения:

Т.к. плотность на разных интервалах задана разными функциями, разбиваем область интегрирования на соответствующее количество интервалов.

С=1/16

У Вас задана функция F(х),а в формулах фигурирует функция р(х)? Это одна и та же функция?

p(x) Это плотность распределения как производная от функции распределения F(x).

а запишите, пожалуйста, чему она равна.

0, если x≤0
p(x)= 2c 0<x≤4
0, x>4

А теперь подставьте все в интеграл и сравните с написанным ранее

Не уверен в правильности решения интеграла

int(2Cdx,x=0..4)=2C*int(dx,x=0..4)2C*x|_0^4=...

Большое спасибо!)))

Пожалуйста!