Здравствуйте. Уже довольно продолжительное безрезультатно время пытаюсь решить следующую задачу:

Исследовать на сходимость ряд [Сумма по n от 1 до бесконечности] exp{-2 * n^1/2 + 4} ("е в степени минус два корня из n плюс 4").

Пытался применить признаки Даламбера и Коши - безрезультатно, в пределе постоянно получаю единицу. Почему-то мне кажется, что ряд расходится, но с решением проблема. Может, здесь нужно применить какой-либо признак сравнения? Если да, то буду рад, если кто-либо подскажет, с чем сравнивать.
Самое обидное, что это даже не полноценный пример - а просто исследование на сходимость одного из концов интервала сходимости функционального ряда (для 2ого конца задача оказалась значительно легче, т.к. общий член полученного там ряда не стремится к 0).
Спасибо большое за помощь =)