 Расстояние от плоскости до поверхности |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Олеся |
 19.3.2007, 19:17
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 19.3.2007 Город: Москва Учебное заведение: РГГУ Вы: студент  |
Не подскажите ход решения задачи?
Найти расстояние от плоскости x+y+z+3=0 до поверхности X^2/2+y^2+Z^2/2 =1 Спасибо за внимание (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 6)
| A_nn |
19.3.2007, 19:22
Сообщение
#2
|
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
Постройте касательную плоскость к поверхности, параллельную данной плоскости (их, кстати, две будет. Выбрать, разумеется,ту, что ближе). И найдите расстояние между плоскостями.
|
|
|
|
| Олеся |
19.3.2007, 19:44
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 19.3.2007 Город: Москва Учебное заведение: РГГУ Вы: студент |
Цитата(A_nn @ 19.3.2007, 19:22)  Постройте касательную плоскость к поверхности, параллельную данной плоскости (их, кстати, две будет. Выбрать, разумеется,ту, что ближе). И найдите расстояние между плоскостями. Раз параллельная данной, значит, проходящая через точку (1,1,1)? Тогда это будет плоскость x+2y+z-4? |
|
|
|
| A_nn |
19.3.2007, 20:04
Сообщение
#4
|
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
У параллельных плоскостей коэффициенты перед х, у, z пропорциональны.
|
|
|
|
| Олеся |
19.3.2007, 20:20
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 19.3.2007 Город: Москва Учебное заведение: РГГУ Вы: студент |
Цитата(A_nn @ 19.3.2007, 20:04) У параллельных плоскостей коэффициенты перед х, у, z пропорциональны. мне для написания уравнения касательной нужна нулевая точка. (2,1,2) в данном случае подходит для того, чтобы плоскости были параллельными. А как это делается по правилу? построить касательную плоскость параллельную данной? Не подскажите? Я нигде найти не могу точного правила |
|
|
|
| A_nn |
20.3.2007, 5:29
Сообщение
#6
|
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
Пишите уравнение кас.плочкости в общем виде. Коэффициенты перед переменными в ней - частные производные в точке касания, пока неизвестной. Но мы знаем, чему плоскость параллельна, и из условия параллельности двух плоскостей составляем уравнения для нахождения точки касания.
|
|
|
|
| Black Ghost |
20.3.2007, 6:22
Сообщение
#7
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 287 Регистрация: 1.3.2007 Город: Воронеж Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
на тему касательной плоскости
http://elib.ispu.ru/library/math/sem2/kiselev2/node71.html примеры 8.8 и похожий пример 8.10 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 8:19 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru