Версия для печати темы

Автор: Олеся 19.3.2007, 19:17

Не подскажите ход решения задачи?

Найти расстояние от плоскости x+y+z+3=0 до поверхности X^2/2+y^2+Z^2/2 =1

Спасибо за внимание

Автор: A_nn 19.3.2007, 19:22

Постройте касательную плоскость к поверхности, параллельную данной плоскости (их, кстати, две будет. Выбрать, разумеется,ту, что ближе). И найдите расстояние между плоскостями.

Автор: Олеся 19.3.2007, 19:44

Раз параллельная данной, значит, проходящая через точку (1,1,1)?
Тогда это будет плоскость x+2y+z-4?

Автор: A_nn 19.3.2007, 20:04

У параллельных плоскостей коэффициенты перед х, у, z пропорциональны.

Автор: Олеся 19.3.2007, 20:20

мне для написания уравнения касательной нужна нулевая точка. (2,1,2) в данном случае подходит для того, чтобы плоскости были параллельными.
А как это делается по правилу? построить касательную плоскость параллельную данной? Не подскажите? Я нигде найти не могу точного правила

Автор: A_nn 20.3.2007, 5:29

Пишите уравнение кас.плочкости в общем виде. Коэффициенты перед переменными в ней - частные производные в точке касания, пока неизвестной. Но мы знаем, чему плоскость параллельна, и из условия параллельности двух плоскостей составляем уравнения для нахождения точки касания.

Автор: Black Ghost 20.3.2007, 6:22

на тему касательной плоскости
http://elib.ispu.ru/library/math/sem2/kiselev2/node71.html
примеры 8.8 и похожий пример 8.10