Вероятность ошибки при передаче по каналу связи символа А равна 0.1; символа В - 0.2.
Составить ряд распределения для числа ошибок Х, если передана последовательность
символов АВВА.
Я пробовала находить вероятности по формуле Бернулли - не получилось (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Подскажите, пожалуйста, ход решения. Спасибо.

т.е. передается 4 символа. сколько при этом может быть ошибок? Переберите все возможные варианты и вероятности - просто по теореме сложения-умножения, я думаю..
Например, 0 ошибок - все верно переданы.
вер-ть :
р(х=0)=Р(А1*В2*В3*А4)=0,9*0,8*0,8*0,9
1 ошибка - тут надо перебрать все варианты - какой из 4-х символов был передан ошибочно (если бы была одинаковая вер-ть ошибки - то можно было бы использовать ф-лу Бернулли, а так - надо перебирать...)
р(х=1)=Р(неА1*В2*В3*А4+А1*неВ2*В3*А4+А1*В2*неВ3*А4+А1*В2*В3*неА4)=0,1*0,8*0,8*0,
9+0,9*0,2*0,8*0,9+... ну и т.д. все варианты...

Спасибо большое, понятно

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

извините, что встреваю через такой промежуток времени. Но у меня похожая задача. Только символы: АВАВАВА. Так в моем случае столько слагаемых получится! В случае когда Х=0, имеем 7 слагаемых, когда Х=1, 21, потом, при Х=3, аж 35. я верно рассуждаю? Неужели так и должно быть?

От чего зависит число ошибок в этом наборе?

от того, сколько символов передано неверно

Ну вот и переберите все варианты - для А, для Б, и вместе. Их совсем не так много.

Я решала так:
(IMG:http://s57.radikal.ru/i157/1202/19/2a09a350ceed.jpg)
(IMG:http://s018.radikal.ru/i512/1202/da/8328f8af4380.jpg)
как можно по-другому перебрать эти символы?

А зачем Вы перебираете символы? Перебирать нужно количества неправильно переданных символов. Для А это может быть 0, 1, 2, 3. Вероятность исказить, например, две буквы А, без перебора найти можете?

(IMG:http://s55.radikal.ru/i150/1202/46/b5b504dd9ab5.jpg)

Нет, обе вероятности найдены неверно. Давайте научимся сначала вычислять простые вероятности? Всего есть 4 буквы А. Какова вероятность, что ровно две из них будут искажены? Подсказка: это НЕ равно P(A)^2 * (1-P(A))^2.

Тогда о чем говорит Juliya в самом начале темы? Она говорит надо перебирать все варианты: когда один символ передан верно, второй - неверно, третий неверно, четвертый верно.... И совсем до меня совсем не доходит то, что вы хотите донести. Может делов том, что я не пронумеровала символы. первый и второй символы А-это А1, А2. Сначала берем вариант, когда они переданы с ошибкой, потом другая пара из них таких вариантов может быть равно числу сочетаний из 4-х по 2? Или я опять чушь сморозила?
Может, вы напишете для меня глупой, как запишется вероятность хотя бы для 4-х букв А, где ровно две из них искажены? Я попробую "доварить" сама?

Не надо перебирать варианты. Надо изучить стандартные разделы теории вероятностей. Например, что такое схема Бернулли и связанные с ней формулы.

Повторюсь, но о каком тогда переборе пишет Старший Преподаватель Juliya?
Она пишет, что (если бы была одинаковая вер-ть ошибки - то можно было бы использовать ф-лу Бернулли, а так - надо перебирать...)
Она говорит о чем-то другом, отличном от ваших слов? Почему такая разница во мнениях двух Старших Преподавателей? Просто я сначала прочитала ее слова, и думала, что поняла, как решать, а теперь, прочитав от Вас, что не верно решаю, вообще потерялась.
Я не преподаватель, поэтому, конечно, читаю то, что вы говорите, но не могу применить к этой задаче. Очень прошу, напишите, хотя бы как запишется вероятность для 4-х букв А, где ровно две из них искажены.

Можно еще один вариант решения к заданию, где 4 буквы А, где две из искажены?
P=(4!/(2!*2!))*p(A)^2*p(не А)^2.

Вы сами, однако, не хотели перебирать, поскольку слишком много - в отличие от исходной задачи - вариантов перебора. А теперь возмущаетесь (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)

Замечательно. Итак, вероятности иметь любое количество ошибок - 0, 1, 2, 3, 4 в буквах А Вы найти можете. Для букв Б найти то же самое тоже, надо полагать, можете - 0, 1, 2, 3 ошибки там возможны. Теперь попробуйте в терминах "сколько косяков в А, сколько в Б" описать события: общее число косяков X = 0, 1, 2, ... , 7.

Например, {X=0}={в A нет ошибок, в Б нет ошибок}. А, например, {X=3}= ?

Можно, еще пару минут вашего времени? То мы решали для случая, когда было всего 4 буквы А (про буквы В там не вспоминаем, их нет), из 4-х букв А мы считали 2- искаженными.
А теперь, когда имеются 4 буквы А и 3 буквы В, мы считаем:
{X=1}={в A одна ошибка (остальные 3А-без ошибок), в В нет ошибок (3В без ошибок), или в В одна ошибка (остальные 2В без ошибок, в А нет ошибок (4А без ошибок), в А и В по одной ошибке (остальные 3А и 2В без ошибок)}. Тоже применяю эту формулу
(IMG:http://s017.radikal.ru/i433/1202/74/a85a83a62830.jpg)

Но у меня получается вот что:
(IMG:http://s59.radikal.ru/i166/1202/d1/19029428c6eb.jpg)

П.С. Faina, обрезайте, пожалуйста, лишние белые области картинки, читать неудобно, т.к. по пол сообщения ни о чем.

Вот так обрезала, получше?