Задача. На книжном стеллаже хранятся 20 томов собрания сочинений Л.В.Толстого. Библиотекарь наудачу берет несколько томов. Какова вероятность того, что первая книга будет том № 2, вторая — том № 4, третья — том № 6, если: а) было взято 3 книги; б) было взято 5 книг?
Решение:
а) P=m/n.
Всего равновозможных исходов этого опыта - это число сочетаний из 20 по 3, т.е. n=20!/(3!*17!)=1140,
а благоприятствующих событию "первая книга будет том № 2, вторая — том № 4, третья — том № 6" - только один.
Значит, P=1/1140.
{Я так думаю}
б) А в этом случае n= числу сочетаний из 20 по 5, т.е. n =20!/(5!*15!)=15504
Число способов первым вынуть том №2 равно 5-ти (любой из 5-ти вынутых),
число способов вторым вынуть том №4 равно 4-м (любой из 4-х оставшихся из 5-ти ранее вынутых),
число способов третьим вынуть том №6 равно 3-м (любой из 3-х оставшихся из 5-ти ранее вынутых).
Тогда m=5*4*3=60, и P=60/15504=1/2584.
Правильно ли я вообще рассуждаю?