Задача на вычисление мат. ожидания и дисперсии |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Задача на вычисление мат. ожидания и дисперсии |
Babeuf |
28.1.2012, 17:52
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 28.1.2012 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПБГПУ Вы: студент |
У нас есть множество цифр от {1…39} и из этих элементов выбираем случайным образом цифры «методом выбора с отказом» с помощью симметричной монеты (вероятность выпадения Герба (Г) = ½, вероятность выпадения Решки (Р) = ½).
НАЙТИ: среднее время до первого броска $E$ - ?, и дисперсию $D$ -? E — мат. ожидание D — дисперсия Я понял это примерно так: Пусть Г=1, Р=0, тогда выбираем ближайшую степень 2-йки, т. е. 6. И если мы выбросили: ГГРРГР — 110010 — 26 И мы его тут же берем, и выборы заканчиваются. Правильно ли я понимаю условие задачи? И если я прав, то как распределана случайная величина, от которой надо искать E, D - ? |
malkolm |
28.1.2012, 18:14
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Приведите ТОЧНУЮ исходную формулировку задачи.
|
Babeuf |
28.1.2012, 18:33
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 28.1.2012 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПБГПУ Вы: студент |
|
malkolm |
28.1.2012, 21:21
Сообщение
#4
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Я полагаю, что следует в своих лекциях отыскать, что преподаватель понимает под методом выбора с отказами. Ни мне, ни гуглу такой термин неизвестен.
|
Руководитель проекта |
29.1.2012, 7:12
Сообщение
#5
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
|
Babeuf |
29.1.2012, 8:26
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 28.1.2012 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПБГПУ Вы: студент |
У нас есть множество чисел {1…39} и из этих элементов выбираем случайным образом числа с помощью симметричной монеты (вероятность выпадения Герба (Г) =1/2, вероятность выпадения Решки (Р) =1/2).
НАЙТИ: среднее время до первого выбора E - ?, и дисперсию D -? — мат. ожидание — дисперсия Я начал решать так: Пусть Г=1, Р=0, тогда выбираем ближайшую степень 2-йки — 6, т. е. , бросаем монету 6 раз и получаем некоторую последовательность состоящую из гербов и решек. Эту последовательность можно понимать, как двоичный код некоего числа. Если это число входит в набор, то мы его берем, и процесс выбора заканчивается. Если это число не попадает в промежуток от {1…39} до, тогда повторяем снова все броски. И нужно сосчитать среднее время до выбора первого элемента из множества Например, у нас выпало: ГГРРГР, тогда это код: 110010, и следовательно это число 26 И мы его тут же берем, и выборы заканчиваются. Вот суть задачи |
malkolm |
29.1.2012, 9:20
Сообщение
#7
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Пусть Г=1, Р=0, тогда выбираем ближайшую степень 2-йки, т. е. , бросаем монету раз и получаем некоторую последовательность состоящую из гербов и решек. Если бросить "монету раз", получится 0 или 1, а не последовательность гербов и решек... Интересно, а если здесь тоже пригрозить перемещением в карантин как на дхду, автор соизволит исправить "монету раз" на то, что должно быть? |
Babeuf |
29.1.2012, 9:21
Сообщение
#8
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 28.1.2012 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПБГПУ Вы: студент |
|
malkolm |
29.1.2012, 9:25
Сообщение
#9
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
Тогда понятно наконец. Метод называется "acception-rejection", и на русский адекватно не переводится.
Какое распределение имеет количество бросаний шести монет до первого удачного бросания? |
Babeuf |
29.1.2012, 10:05
Сообщение
#10
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 28.1.2012 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПБГПУ Вы: студент |
|
malkolm |
29.1.2012, 11:23
Сообщение
#11
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 2 167 Регистрация: 14.6.2008 Город: Н-ск Вы: преподаватель |
"Спасибо, да", или "спасибо, нет"? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Так какое распределение? Ещё раз: это НЕ биномиальное распределение.
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 16:19 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru