Здравствуйте! Давно не решал, а тут пришлось вспоминать. Подскажите, пожалуйста:

требуется вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x=0, z=0, y=3x, z=sqr(y), y=2.

Как назло, пересмотрел уйму примеров и все могу решить, а тут не могу понять как установить пределы интегрирования для тройного интеграла. Может перейти в другие координаты? Подскажите, плз.

Как находится объем? Для какой переменной возникли проблемы с пределами?

Объем видимо находится решением тройного интеграла. А проблема возникла с переменной x и, если для z границы не 0 и sqr(2), то и для нее тоже =(

Просмотренные мною примеры решений в задачниках ищут объемы каких-либо сферических, конических и т.п. тел, там мне все понятно, но тут никак не могу нарисовать или представить фигуру.

Чертите на плоскости два графика и находите область
x=0, y=3x, y=2.

Изменения по z у Вас заданы
z=0, z=sqr(y),

у от 0 до 2
х от 0 до 2/3
z от -корень из у до +корень из у. Вот какие границы у меня в итоге получились. Я тут немного перепутал - sqr это в смысле корень квадратный, надо было sqrt писать.

Спасибо за подсказку! Трудно решать когда очень мало практики.

м... Спасибо! Нарисовал, посмотрел, посчитал. Теперь все понятно.
Весь оставшийся день прорешивал примеры из задачника. Теперь все понятно. Даже стыдно, что с такой глупостью обратился =)