Даны уравнения двух медиан треугольника x-2y+1=0 и y-1=0, и одна из его вершин А(1;3). Составить уравнения его сторон. Сделать чертеж.

Правила форума
Что делали? Что не получается?

Задача непростая.
Думаю, для начала надо найти координаты других вершин треугольника (потом уравнения сторон найдутся по известной формуле), обозначив их В(a,b ) и C(c,d). Прежде всего ясно, что эти медианы - не из вершины А (поймите, почему?)
Надо составить 4 уравнения для неизвестных a,b,c,d.


Два из них - нахождние середин соответствующих сторон на соответствующих медианах.


Далее воспользуйтесь тем, что точка пересечения медиан (найдите ее) делит медиану в отношении 2:1.
И воспользутесь соответствующей формулой:

http://a-geometry.narod.ru/theory/theory_05.htm

Да это так. Я сначало нашел координаты пересечения медиан - О (1;1), решив систему уравнений x-2y+1=0 и y-1=0
Пусть С - искомая прямая, тогда получим расстояние АС и ОС , при этом помним что АС/ОС=2/1
после всех преобразований у меня получилось уравнение 6X+2Y-3X^2-3Y^2+2=0
Теперь у меня возник вопрос, что дальше делать??? Подскажите пожалуйста...

Используйте тот план, который я вам написал

Тогда как с самого гачала найти координаты других вершин треугольника? не понимаю(((

Что именно не ясно в этом тексте?

я не могу понять как найти координаты других вершин треугольника

Обозначьте их координаты как Вам сказал venja (или любыми другими буквами - совершенно неважно) и составьте систему из четырёх уравнений. Останется только её решить.
Можно, кстати, несколько упростить, если в качестве второй пары уравнений взять те, которые показывают, что середины сторон AB и AC лежат на соответствующих прямых.

Ответ:



Или вы не все буквы, здесь приведенные, знаете? (IMG:style_emoticons/default/mad.gif)