Ребят, кто-нибудь знает, как решать такую задачку, я сейчас решаю, если что, могу выложить решение:
найи угол между прямыми
2x-y=0
{
2x-z+5=0

и

3x-2y+8=0
{
z=3x

Угол между прямыми равен углу между их направляющими векторами L1 и L2.
Если прямая задана системой как линия пересечения двух плоскостей с известными уравнениями, то направляющий вектор такой прямой равен векторному произведению нормальных векторов этих плоскостей.

Здраствуйте! Я по поводу этой же задачи.

Я хочу узнать угол с помощью коэффициентов прямой, но проблема во второй прямой. Если в первой K=2, то насчет второй я в затруднении...
2x-y=0
К=2;

2x-z+5=0

И также с другой системой. Как узнать коэффициент, не зная Y?

это как?

почитайте тему "Прямая в пространстве", например, здесь или здесь.

Это я немого не понял (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Я убрал X - так же можно?

у меня олучилсь, что в первой системе x=0, y=-7, z=5, во второй системе x=0,y=4,z=0 - там тоже пришлось убрать X.
И получил точки M1(0;-7;5) и M2(0;4;0). А вот дальше я не знаю, чего делать. Я надеюсь, что я на правильном пути (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

что значит "убрал"?

как получилось y=-7?

а что вы пытаетесь сделать?

1) "Убрал", значит сделал X=0 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Я не знаю, можно ли тк, на семинаре это делалось ТОЛЬКО с Z.
2) 2x-y-7=0
2x-z+5=0
Так как я принял X=0, то осталось, что -y=-7 и -z=5.
3)Вообще пытался найти коэффициенты, но я уже попробовал, они не подходят, поэтому я и не знаю, чего дальше делать (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

можно

просмотрела предыдущие посты, но нашла только 2x-y=0. Может не туда смотрю или просто ваше условие несколько отличается.

какие коэффициенты и куда эти коэффициенты не подходят? Распишите подробнее.

Точно! Там же ошибка! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Я извиняюсь, все-таки 2x-y-7=0 вместо 2x-y=0

Насчет коэффициентов сейчас объясню (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Я решал эти системы, и получал ответы x, y, z, из чего в последствии пытался узнать K по X (зачем, понять не могу), чтобы потом их подставить в уравнение угла tg a=(k2-k1)/(1-k1k2). Я думал, что k1 - это коэфициент по X из первой системы уравнений, а k2 - из второй...

Подскажите что делать дальше....тоже такая же запара

а что дальше непонятно?

как я понял из лекции нужно в каждой системе найти 2 точки я их нашел....дальше пытаюсь найти направляющий вектор....а от туда и саму прямую затем думаю по формуле cos=S1S2/кв корень m1+n1+p1 кв корень m2+n2+p2!!!! Верно или все гораздо проще?

S1S2 - это что?

напрявляющий вектор


S1-напрявляющий вектор 1 и S2 направляющий вектор 2

так и не выходит....напишите по действиям что делать

кажется сделал!!!у меня ответ получился -arccos 20/27

кому нужно будет решение в СКАЙП ilyha921

показывайте полное решение, тогда и проверим

у нас 2 системы. берем 1 систему.
2x-y-7=0
{
2x-z+5=0
1.Пусть х=0 тогда у=-7 z=5 (решал методом крамера чтобы найти координаты точек) получаем точку с координатами М1 (0;-7;5)
2.Находим нормальные вектора из нашей системы.
n1=(2;-1:0) n1'=(2;0;-1)
3.Зная нормальные вектора мы можем найти НАПРАВЛЯЮЩИЙ ВЕКТОР (S)
S=n1xn1' (дальше идет решение в виде матрицы) в конечном итоге получим S1=i+2j-2k или S1(1;2;-2)
4.Зная направляющий вектор мы можем найти уравнение прямой.
L1=x-x1/m1=y-y1/n1=z-z1/p1 где m1 n1 p1 координаты НАПРАВЛЯЮЩЕГО ВЕКТОРА (S1)
L1=x/1=y+7/2=z-5/-2
ЭТО МЫ ЗАКОНЧИЛИ С 1 СИСТЕМОЙ!!!!
Принцип тот же со 2 поэтому пишу ответы...
5.М2(0;4;0)
n2=(3;-2;0) n2'=(-3;0;1)
S2=-2i-3j+6k или S2(-2;-3;6)
L2=x/-2=y-4/-3=z/6
ЗНАЯ ДВЕ ПРЯМЫЕ МЫ МОЖЕМ НАЙТИ УГОЛ МЕЖДУ НИМИ!!!А если быть точнее то нам достаточно было найти координаты направляющих векторов (S1 и S2)

cosA=m1m2+n1n2+p1p2/(кв.корень)m1(в квадрате)+n1(в квадрате)+p1(в квадрате) (кв.корень)m2(в квадрате)+n2(в квадрате)+p2(в квадрате)=-20/27 а значит ответ будет А=-arccos 20/27

Тут не поняла зачем?! Если вместо х подставляете 0, то сразу с первого получаете у=-7, а со второго - z=5.

Точнее не найти (т.к. мы знаем общие уравнения прямой), а записать канонические уравнения данной прямой. Только несовсем понятно, зачем вам строить уравнения, если вам для нахождения угла надо только направляющие коэффициенты прямой, немного лишней работы сделали.

Т.е. так L1: x/1=(y+7)/2=(z-5)/(-2)

Т.е. с первой прямой заданной общими уравнениями.

Ну похоже на правду, даже очень, н о арифметику не проверяла и мне кажется, немного лишних действий сделали.