Пожалуйста, подскажите как решать уравнение с помощью обратных матриц:

AX=B-1/3X (матрицы А и В известны)

Примерно так же, как и обычные уравнения: то, что неизвестно, переносим влево.
AX=B => X=A^(-1)B.

Это понятно, не понятно куда девать

-1/3Х

Его тоже умножать на обратную матрицу А?

AX=B-1/3*X

AX+1/3*X=B

A^(-1)*AX+A^(-1)*1/3X=A^(-1)*B

EX+A^(-1)*1/3X=A^(-1)*B

X+A^(-1)*1/3X=A^(-1)*B

Так вроде верно? Дальше выносить Х?

AX=B-1/3X

AX+1/3X=B

(А+(1/3)Е)*Х=В, где Е - единичная матрица.

Далее по правилу

venja, спасибо огромное!!! Справилась :-)