Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Матричное уравнение
Автор: Espadilla 23.11.2011, 19:12
Пожалуйста, подскажите как решать уравнение с помощью обратных матриц:
AX=B-1/3X (матрицы А и В известны)
Автор: Руководитель проекта 23.11.2011, 19:25
Примерно так же, как и обычные уравнения: то, что неизвестно, переносим влево.
AX=B => X=A^(-1)B.
Автор: Espadilla 23.11.2011, 19:37
Это понятно, не понятно куда девать
-1/3Х
Его тоже умножать на обратную матрицу А?
Автор: tig81 23.11.2011, 20:04
Цитата(Espadilla @ 23.11.2011, 21:37) 
Это понятно, не понятно куда девать
-1/3Х
Его тоже умножать на обратную матрицу А?
Цитата(Руководитель проекта @ 23.11.2011, 21:25)
то, что неизвестно, переносим влево.
Автор: Espadilla 24.11.2011, 14:05
AX=B-1/3*X
AX+1/3*X=B
A^(-1)*AX+A^(-1)*1/3X=A^(-1)*B
EX+A^(-1)*1/3X=A^(-1)*B
X+A^(-1)*1/3X=A^(-1)*B
Так вроде верно? Дальше выносить Х?
Автор: venja 24.11.2011, 15:09
AX=B-1/3X
AX+1/3X=B
(А+(1/3)Е)*Х=В, где Е - единичная матрица.
Далее по правилу
Цитата(Руководитель проекта @ 24.11.2011, 1:25)
AX=B => X=A^(-1)B.
Автор: Espadilla 25.11.2011, 12:53
venja, спасибо огромное!!! Справилась :-)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)