Привет всем.
Не получаетьс решить пределы без использования Лопиталя, подскажите пожалуйста!
1). lim(x->0)((x^2+8^3)^(1/3)-(4x+8^2)^(1/2))/2x
Делила на старшую степень(то есть на x) и в итоге получается (00-00)/2


2).lim(x->8)(10^x-10^8)/(x-8)
Сделала только по Лопиталю, получилось (10^8)*ln10

1) Когда х->0 делить на старшую степень почти бесполезно. Тут лучше воспользоваться рядом Тейлора, например, если проходили. Ну или дополнять до разности квадратов и кубов (т.е. домножаете на сумму корней числитель и знаменатель - исчезает кв. корень, потом на неполный квадрат сумма - и т.д.)

2) 10^8 - за скобку, потом посмотрите эквивалентные б.м. (для наглядности можно еще замену х-8=у сделать, но это уже опционально).

Спасибо за подробное объяснение!
На сопряженные хотела умножать, но смутили разные степени.
Ряды Тейлора знаю, а вот тот, кому все это помогаю решать еще не знает, как и Лопиталя:)

Да, с разными степенями придется помучиться.