tess
Сообщение
#7818 21.11.2007, 20:05
Привет всем.
Не получаетьс решить пределы без использования Лопиталя, подскажите пожалуйста!
1). lim(x->0)((x^2+8^3)^(1/3)-(4x+8^2)^(1/2))/2x
Делила на старшую степень(то есть на x) и в итоге получается (00-00)/2
2).lim(x->8)(10^x-10^8)/(x-8)
Сделала только по Лопиталю, получилось (10^8)*ln10
A_nn
Сообщение
#7822 21.11.2007, 22:01
1) Когда х->0 делить на старшую степень почти бесполезно. Тут лучше воспользоваться рядом Тейлора, например, если проходили. Ну или дополнять до разности квадратов и кубов (т.е. домножаете на сумму корней числитель и знаменатель - исчезает кв. корень, потом на неполный квадрат сумма - и т.д.)
2) 10^8 - за скобку, потом посмотрите эквивалентные б.м. (для наглядности можно еще замену х-8=у сделать, но это уже опционально).
tess
Сообщение
#7824 21.11.2007, 22:10
Спасибо за подробное объяснение!
На сопряженные хотела умножать, но смутили разные степени.
Ряды Тейлора знаю, а вот тот, кому все это помогаю решать еще не знает, как и Лопиталя:)
A_nn
Сообщение
#7825 21.11.2007, 22:28
Да, с разными степенями придется помучиться.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.