IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> xy``=y`*ln(y`/x)
иришечка 72
сообщение 8.4.2010, 6:13
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 57
Регистрация: 7.4.2010
Город: Калининград



xy``=y`*ln(y`/x)
решение.
я ввела замену переменных: y`/x=t, тогда
y``=t`x+t, подставила в исходное
t`x+t=t*lnt
t=exp(x*c+1)
y`=x*exp(x*c+1)
применила интегрирование по частям
y=(x*exp(x*c+1)/c-(exp(x*c+1)/c^2+c1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.4.2010, 8:05
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(иришечка 72 @ 8.4.2010, 9:13) *

t`x+t=t*lnt
t=exp(x*c+1)

Распишите подробнее.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
иришечка 72
сообщение 8.4.2010, 10:47
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 57
Регистрация: 7.4.2010
Город: Калининград



уравнение с разделяющими переменными
t`x+t=t*lnt
t`/(t*lnt-1)=1/x
in dt/(t*(lnt-1))=dx/x
in d(lnt-1)/(lnt-1)=ln x
ln(lnt-1)=ln(x*c)
lnt=x*c+1
t=exp(x*c+1)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 8.4.2010, 10:56
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Ясно, спасибо. Похоже на правду. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yanochka
сообщение 17.10.2011, 17:04
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 17.10.2011
Город: СПб
Вы: студент



а почему мы в последней строчке делим на С и С^2?
распишите,пожалуйста!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 17.10.2011, 18:26
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



т.к. берется интеграл
1/с int e^(xc+1) dx
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 17.10.2011, 18:58
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



А у вас на что получается надо делить?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yanochka
сообщение 17.10.2011, 19:43
Сообщение #8


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 17.10.2011
Город: СПб
Вы: студент




видимо я что то не так поняла
почему вообще вылазит 1/с..это же константа..??
у меня получается
int(x*e^(xc+1) dx)
u=x du=dx
dv= e^(xc+1) v=e^(xc+1)
=> x*e^(xc+1)-inte^(xc+1) dx=x*e^(xc+1)-e^(xc+1) +C1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 17.10.2011, 20:08
Сообщение #9


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(Yanochka @ 17.10.2011, 23:43) *

видимо я что то не так поняла
почему вообще вылазит 1/с..это же константа..??
у меня получается
int(x*e^(xc+1) dx)
u=x du=dx
dv= e^(xc+1)dx v=(1/c)*e^(xc+1)
=>

интеграл неправильно вычислили
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Yanochka
сообщение 17.10.2011, 20:16
Сообщение #10


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 17.10.2011
Город: СПб
Вы: студент



спасибо))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 15:33

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru