Дан ряд (-1)^n (7n+1)/(3n-1)

Предел общего члена стремится к 7/3 не равно нулю, значит не выполнено необходимое условие сходимости ряда. Ряд расходится.

Далее в задании вопрос: "Вычислить приближенно S4 и S8 и оценить погрешность вычислений"

Я просто по формуле общего члена последовательно вместо n подставляла числа 1,2,3,4 и находила сумму. Получила -1,11. Аналогично S8. Получила сумму -1,17.

А что с погрешностями? Или я что-то не так считала? Есть формула нахождения суммы знакочередующегося ряда? Опять же нигде не могу найти похожие примеры...

Задачи про определение погрешности есть в Рябушко.

Посмотрите, так же что-то подобное есть здесь

Ну а суммы значит я правильно посчитала?
Книги посмотрю. Спасибо.

Прикрепленный файл дает хороший пример, только если я буду считать по этой формуле свою ошибку для S4, то она должна быть меньше 5-го члена (первого отброшенного) А в моем ряду а5=-2,57.
Но ведь это очень большой показатель ошибки.... В примере-то все красиво получается.))

Честно, не проверяла, процесс вычисления описан разумно. Т.е. S4 - это сумма первых четырех членов.
Книги посмотрю. Спасибо.

Да и примеры представлены для сходящихся в смысле Лейбница рядов. А ваш ряд не удовлетворяет условиям теоремы Лейбница.

А может в моем случае вообще не считать погрешности? Ну ряд расходится же.. Какие суммы?

Еще раз спасибо за пособия.