Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Исследовать на сходимость и оценить погрешность суммы
Автор: Ирина74 2.9.2011, 13:12
Дан ряд (-1)^n (7n+1)/(3n-1)
Предел общего члена стремится к 7/3 не равно нулю, значит не выполнено необходимое условие сходимости ряда. Ряд расходится.
Далее в задании вопрос: "Вычислить приближенно S4 и S8 и оценить погрешность вычислений"
Я просто по формуле общего члена последовательно вместо n подставляла числа 1,2,3,4 и находила сумму. Получила -1,11. Аналогично S8. Получила сумму -1,17.
А что с погрешностями? Или я что-то не так считала? Есть формула нахождения суммы знакочередующегося ряда? Опять же нигде не могу найти похожие примеры...
Автор: tig81 2.9.2011, 13:17
Задачи про определение погрешности есть в Рябушко.
Посмотрите, так же что-то подобное есть http://www.google.com.ua/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CBgQFjAA&url=http%3A%2F%2F193.47.166.113%2Fliterature%2Fi177.doc&rct=j&q=%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B0%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B0%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D1%88%D0%B0%D0%B5%D1%82%20%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE%20%D0%BE%D1%82%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B0&ei=7dZgTsqoJ8Hk4QTri51_&usg=AFQjCNE_vX45a9ETnUfAJDTUxE7W8kFifg&sig2=vI3B_WZr00aq_vsCdkW3Tg&cad=rja
Автор: Ирина74 2.9.2011, 13:46
Ну а суммы значит я правильно посчитала?
Книги посмотрю. Спасибо.
Прикрепленный файл дает хороший пример, только если я буду считать по этой формуле свою ошибку для S4, то она должна быть меньше 5-го члена (первого отброшенного) А в моем ряду а5=-2,57.
Но ведь это очень большой показатель ошибки.... В примере-то все красиво получается.))
Автор: tig81 2.9.2011, 13:51
Ну а суммы значит я правильно посчитала?
Честно, не проверяла, процесс вычисления описан разумно. Т.е. S4 - это сумма первых четырех членов.
Книги посмотрю. Спасибо.
Но ведь это очень большой показатель ошибки.... В примере-то все красиво получается.))
Да и примеры представлены для сходящихся в смысле Лейбница рядов. А ваш ряд не удовлетворяет условиям теоремы Лейбница.
Автор: Ирина74 2.9.2011, 14:04
А может в моем случае вообще не считать погрешности? Ну ряд расходится же.. Какие суммы?
Еще раз спасибо за пособия.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)