Я в растеренности, и здесь сказали не верно (IMG:style_emoticons/default/mad.gif)

Задача:
На сторонах АВ и АС равностороннего треугольника случайным образом выбраны
точки М и N. Какова вероятность, что треугольник АМN тупоугольный.

Решение:
Событие F – треугольник АMN – тупоугольный
Обозначим координаты точек M и N:
х – координата точки M
y – координата точки N
Используя т-му о том, что катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы получим, что координата у должна превышать более чем в 2 раза координату х.
Возьмем декартову систему координат Оху, квадрат со стороной L=АС

По условию: 0 ≤ х ≤ L, 0 ≤ у ≤ L и принимают указанные значения независимо друг от друга .
Этому условию удовлетворяют координаты любой точки квадрата со стороной L. Это будет множество возможных значений. Площадь квадрата: L^2
Благоприятная область: условие будет выполнено, если y >2х (закрашенная область, треугольник)
Площадь треугольника: (L/2* L)/2 = L^2 /4
По геометрическому определению вероятности вероятность искомого события Р(F) равна отношению площади треугольника к площади квадрата:
Р(F)= L^2/4 : L^2=1/4
Ответ: Р(F)=1/4

ой, ну не знаю, как вставить рисунок