ТФКП, Дробно-линейное отображение |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
ТФКП, Дробно-линейное отображение |
sveta12 |
1.6.2011, 14:43
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 2.5.2011 Город: Саратов Учебное заведение: СГУ Вы: студент |
Помогите пожалуйста решить пример, если можно с чертежом,я начала его решать, но конформные отображения я не понимаю. пространственное отображение хромает.
Найти образы указанных плоскостей D при данных изображениях: D = {z: IzI>1 Iz-1-iI <1} w=z/(z-i) |
Тролль |
2.6.2011, 3:43
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
|z| = 1
Какой образ у окружности при конформном отображении? |
sveta12 |
2.6.2011, 7:27
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 2.5.2011 Город: Саратов Учебное заведение: СГУ Вы: студент |
[quote name='Тролль' date='2.6.2011, 3:43' post='75457']
|z| = 1 Какой образ у окружности при конформном отображении? [/quot Наверное прямая u = 1/2 а для второй окружности прямая V=1/2 на чертеже будет угол в верхней части, точка пересечения прямых (w=1/2+i*1/2), но я сомневаюсь |
Тролль |
2.6.2011, 7:44
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Подставьте какие-нибудь конкретные значения.
|
sveta12 |
2.6.2011, 8:30
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 2.5.2011 Город: Саратов Учебное заведение: СГУ Вы: студент |
Для первой окружности взяла точки z1=1, z2=-1
Для второй окружности z1=1, z2=1+2i |
Тролль |
2.6.2011, 8:51
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Только не u = 1/2, а Re z = 1/2. А образом |z| > 1 будет одна из полуплоскостей.
Для второго случая Im z = 1/2. |
sveta12 |
3.6.2011, 4:32
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 2.5.2011 Город: Саратов Учебное заведение: СГУ Вы: студент |
Только не u = 1/2, а Re z = 1/2. А образом |z| > 1 будет одна из полуплоскостей. Для второго случая Im z = 1/2. Извините, а можно Вам заказать платное решение? Я уже на зачете на этом примере срезалась не хотелось бы осенью пересдавать. В других вариантах встречалась замена z=x+iy и запись комплексного числа z в экспоненциальной форме для обеих окружностей и подставить в преобразование Решение на трех листах Если в этом примере тоже нужно так делать, то я точно не смогу решить. Пришлите ваши реквизиты, лучше веб мани. А для плоскости w может нужно записать Re W Im W? |
Тролль |
3.6.2011, 4:52
Сообщение
#8
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Попробую порешать, посмотрим, может чего и получится.
|
sveta12 |
3.6.2011, 4:53
Сообщение
#9
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 2.5.2011 Город: Саратов Учебное заведение: СГУ Вы: студент |
Посмотрите, пожалуйста чертеж Прикрепленные файлы _______1.rar ( 4.83 килобайт ) Кол-во скачиваний: 17 |
Тролль |
3.6.2011, 12:34
Сообщение
#10
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Чертеж правильный.
|
sveta12 |
3.6.2011, 16:53
Сообщение
#11
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 2.5.2011 Город: Саратов Учебное заведение: СГУ Вы: студент |
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 15:57 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru